โรงเรียนเทพพิทยาภาณุมาศ ได้ตั้งขึ้นเมื่อ วันที่ 5 มิถุนายน 2520 เป็นโรงเรียนสหศึกษา เปิดสอนในระดับมัธยมศึกษาตอนต้น และระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย

ตั้งอยู่ ณ เลขที่ 201 บ้านควนเจดีย์ หมู่ที่ 6 ตำบลลำไพล อำเภอเทพา จังหวัดสงขลา โดยได้รับบริจาคที่ดินจำนวน 40 ไร่ จาก หม่อมราชวงศ์บุญมาก ภาณุมาศ ในครั้งแรกชาวบ้านจาก 3 ตำบล คือ ตำบลลำไพล ตำบลวังใหญ่ และตำบลท่าม่วง ได้ร่วมใจกันจัดสร้างอาคารชั่วคราวบริจาคจำนวน 1 หลัง (ปัจจุบันได้รื้อถอนแล้ว) และได้มี ฯพณฯ รัฐมนตรี ภิญโญ สาธร ซึ่งเป็นรัฐมนตรีว่าการกระทรวงศึกษาธิการในขณะนั้น เป็นผู้มาเปิดและรับมอบโรงเรียน

โดยได้ดำเนินการเปิดสอน ครั้งแรกในปีการศึกษา 2520 (5 มิถุนายน 2520) เป็นต้นมา และในปีการศึกษา 2539 ได้รับอนุมัติจากกรมให้เปิดสอนในระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย